Mathématiques

Question



Bonsoir, j'ai un DM de maths à rendre absolument avant demain midi par mail, je suis complètement perdu. Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide s'il vous plaît ? 

Un grand tournoi de sport s'organise.
Un club lillois a envoyé 3 équipes de 13 joueurs chacune pour participer à cet évènenement. 
Afin de réduire les frais de transport, les joueurs ont mis en place  le covoiturage. 
Ils ont utilisé leurs voitures et leurs motos personnelles, soit 9 véhicules au total. 
Une voiture contient 5 passagers et 2 personnes peuvent tenir sur une moto. 

Problématique : pour indemniser les conducteurs, le responsable du club doit savoir combien de voitures et de motos seront utilisées.

On notera x le nombre de voitures et y le nombre de motos.
1) Ecrire les équations permettant de déterminer le nombre de voitures et de motos nécessaires au transport des joueurs. 
2) Pour chacune des deux équations, exprimer y en fonction de x. 
3) Dans un repère orthonormé (O,I,J), 2unités=1cm tracer les droites (d1) et (d2) d'équations respectives : y = -x + 9 et y = -2,5x + 19,5 
4) Déterminer graphiquement une approximation des coordonnées (x et y) du point d'intersection des deux droites. 
5) Résoudre le système défini au 1) par le calcul.
6) Répondre à la problématique.

1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) 2)
    Soit x le nombre de voitures
    Soit y le nombre de motos
    9 véhicules sont utilisés: x+y=9 =>y=-x+9 (1)
    3 équipes de 13 joueurs =>39 joueurs
    Une voiture contient 5 passagers et 2 personnes peuvent tenir sur une moto:
    5x+2y=39=>y=(-5x+39)/2  (2)

    3) voir fichier joint
    4) x=7 et y=2
    5)
    (1)=(2) =>-x+9=(-5x+39)/2
    => -2x+18=-5x+39

    =>-2x+5x=39-18
    =>3x=21 =>x=7
    (1)y=-x+9=>y=-7+9=2

    Il faut donc 7 voitures et 2 motos donc 9 véhicules
    pour transporter 7*5+2*2=35+4=39 personnes.



    Image en pièce jointe de la réponse caylus

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