Bonjour, je suis en 1ere ES et j'ai un DM à faire pour demain, je n'y comprend rien, le voici : En mission à Madagascar, des scientifiques ont étudié deux espèc
Mathématiques
JulieRey
Question
Bonjour, je suis en 1ere ES et j'ai un DM à faire pour demain, je n'y comprend rien, le voici :
En mission à Madagascar, des scientifiques ont étudié deux espèces de lémuriens : des lémurs catta et des lémurs vari. Ils ont relevé les masses suivantes en kg :
•Lémurs catta : 3,1 - 4 - 3,2 - 3,9 - 4 - 3
•Lémurs vari : 4,8 - 5,4 - 4,6 - 5,3 - 4,4 - 5,7
1)a) Déterminer les moyennes et les écarts-types de chaque espèce de lémuriens ( arrondir à 0,001 près )
b) Quelle est la série la plus dispersée ?
Voilà, merci de votre aide
En mission à Madagascar, des scientifiques ont étudié deux espèces de lémuriens : des lémurs catta et des lémurs vari. Ils ont relevé les masses suivantes en kg :
•Lémurs catta : 3,1 - 4 - 3,2 - 3,9 - 4 - 3
•Lémurs vari : 4,8 - 5,4 - 4,6 - 5,3 - 4,4 - 5,7
1)a) Déterminer les moyennes et les écarts-types de chaque espèce de lémuriens ( arrondir à 0,001 près )
b) Quelle est la série la plus dispersée ?
Voilà, merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
la première chose à faire face à ce genre d'exercice, c'est de remettre les données dans l'ordre :
Donc les LC : 3, 3.1, 3.2, 3.9 ,4, 4
Et les LV : 4.4 , 4.6, 4.8 , 5.3, 5.4, 5.7 ;
A) détermination de la moyenne = somme des termes / nombre de termes
Lc = 3+3.1+3.2+3.9+4+4 / 6 = 21.2/6 ≈3.533 kg .
Lv = 4.4+4.6+4.8+5.3+5.4+5.7 / 6 = 30.2/6 ≈ 5.033 kg
Pour calculer l’écart type, l’une des méthode la plus simple est de calculer d’abord la variance.
La variance est : ( terme 1- moyenne )² + ( terme2-moyenne)² + (terme n-moyenne)² / nombre de terme Donc Lc : moyenne 21.2/6 donc LC : ( 3- (21.2/6) ) ^2 + ( 3.1- (21.2/6) 2 + (3.2- (21.2/6) )2 + (3.9- (21.2/6) )2 + (4-(21.2/6) ) 2 + (4- (21.2/6) 2 / 6
Donc LV : moyenne 30.2/6 donc : LV = ( 4.4- (30.2/6) )2 + ( 4.6- (30.2/6)) 2 + (4.8- (30.2/6) )2 + (5.3- (30.2/6 ) 2 + (5.4- (30.2/6) 2 + (5.7 – (30.2/6) 2 / 6
donc variance LC = 0.19222 l’ écart type est la racine carré de la variance : √0.19222 = 0.438431547
Variance LV= 1.29333 l’ écart type = √ 1.2933 =1.137248141 La série la plus dispersée est celle qui a l’écart type le plus élevé. Donc LV .
Ps : Les calculs de la variance sont long et fastidieux. Je ne suis pas à l’abri d’une erreur de frappe sur la calculatrice. Tu as la méthode pour résoudre le devoir, donc je t’invite fortement à les vérifier par toi-même.