Mathématiques

Question

Bonjours j'ai cet exercice a resoudre et je ne comprend rien on m'a dit d'utiliser thales mais j'arrive pas.Si il vous plait aider moi
1-Construire un parralelogramme ABCD tel que AB=6,3 cm et BC=3cm Placer un point M sur [AB] telque AM=2,1 cm Les droites (AD) et (CM) se coupent en N
2-Calculer NA et ND
Merci

1 Réponse

  • ABCD est un parallélogramme donc (AB)//(DC)  et AB=DC=6,3 et BC=AD=3
    (voir figure à main levée ci-jointe)
    Il faut donc effectivement utiliser le théorème de Thalès

    Ici, ce théorème nous dit que :  [tex] \dfrac{NA}{ND}= \dfrac{AM}{DC} [/tex]
    On connait : AM = 2,1
                         DC = AB = 6,3
                         ND = NA+AD = NA+3

    On a donc :
          [tex] \dfrac{NA}{ND} = \dfrac{AM}{DC} [/tex]

    ⇒  [tex] \dfrac{NA}{NA+3} = \dfrac{2,1}{6,3}[/tex]

    ⇒ [tex] \dfrac{NA}{NA+3} = \dfrac{1}{3}[/tex]

    ⇒  [tex]3NA= NA+3 [/tex]        (produits en croix)

    ⇒ [tex]3NA-NA=3[/tex]

    ⇒ [tex]2NA=3[/tex]

    ⇒ [tex]NA= \dfrac{3}{2} = 1,5[/tex]

    ND = NA+3 = 1,5 + 3 = 4,5

    Je vérifie : 
    NA/ND = 1,5 / 4,5 = 1/3 = 2,1/6,3 = AM/DC





    Image en pièce jointe de la réponse Anonyme

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