IMPORTANT POUR DEMAIN SINON HEURE DE COLLE combien peut on tracer de triangle de perimetre 12 cm et dont la mesure des cotes sont des nombres entiers de centime

Bonjour,

Combien peut-on tracer de triangles de périmètre 12 cm et dont la mesure des côtes sont des nombres entiers de centimètres ? 
On va trouver toutes les possibilités de la somme de 3 nombres qui donnent 12 comme résultat :
0 + 0 + 12 = 12
0 + 2 + 10 = 12
0 + 3 + 9 = 12
0 + 4 + 8 = 12
0 + 6 + 6 = 12
0 + 1 + 11 = 12    
0 + 5 + 7 = 12  
1 + 3 + 8 = 12
1 + 4 + 7 = 12
1 + 1 +10 = 12
3 + 3 + 6 = 12
1 + 2 + 9 = 12  
2 + 2 + 8 = 12
2 + 3 + 7 = 12
2 + 5 + 5 = 12
1 + 5 + 6 = 12  
2 + 4 + 6 = 12  
4 + 4 + 4 = 12 
3 + 4 + 5 = 12 

On choisit maintenant dans ces expressions celles qui permettent de tracer un triangle :
4 + 4 + 4 = 12 
3 + 4 + 5 = 12
2 + 5 + 5 = 12  
On peut donc tracer 3 triangles

Quelle est la particularité de chacun de ses triangles ?
Soit un triangle ABC avec AB = 5 cm ; AC = 5 cmet BC = 2 cm.
C'est un triangle isocèle en A.

Soit un triangle DEF avec DE = 4 cm ; DF = 4 cm et EF = 4 cm.
C'est équilatéral.

Soit le triangle GHI avec GH = 5 cm ; IJ = 4 cm et GI = 3 cm.
C'est un triangle rectangle en I
Démonstration : D'après le théorème de Pythagore, on a :
GH² = IJ² + GI²
5² = 4² + 3²
25 = 16 + 9
25 = 25