quelqu'un peut m'aider avec ce calcul merci ! lim [f(x + t) - f(x)] / t quand t tend vers 0 avec f(x +t) = (x + t)3 = x3 + 3x²t + 3xt² + t3

Donc on a  : 

F(x+T) - F(X) / T   avec  F(x+t) =  X^3+3xT^2 + T^3   et F(x) = X^3 

Donc :  a)  F(X+T) - F(X) =  X^3+3x^2T+3XT^2+ t^3 -X^3 
                                    =   3x^2T+3XT^2 + T^3 

Si on divise maintenant par  T on a :   3X^2T+3XT^2+T^3 / T 
                                                          3X^2+ 3XT +T^2 
                                                    Soit  (X+T) ^2 
                                              Si  T prend comme valeur O alors  on a  : 
                                        3XT = 0 , T^2 = 0 et  3X^2 

Donc ta limite  quand  T tend vers  0 est  3X^2.