Bonjour j'ai un exercice à faire en maths pour demain mais je n'y arrive pas : un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2,5m de haut . Les pied de
Mathématiques
Sophie77700
Question
Bonjour j'ai un exercice à faire en maths pour demain mais je n'y arrive pas : un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2,5m de haut . Les
pied de l'arbre est situé à 4m du pied du mur et la cime de l'arbre s'est retrouvée à 6m du mur . Quelle était la hauteur de l'arbre ? Merci d'avance par Sophie77700
pied de l'arbre est situé à 4m du pied du mur et la cime de l'arbre s'est retrouvée à 6m du mur . Quelle était la hauteur de l'arbre ? Merci d'avance par Sophie77700
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Salut:
L'arbre est coupé en 2 avec au milieu le mur de 2.5 m donc cela fait 2 triangles :
le 1er ABC, avec AC=4m et BC(le mur) 2.50m
donc AB² = BC² + AC²
AB² = 2.5² + 4²
AB = racine carré de 22.25
AB = environ 4.71 m
Pour le 27ème / Triangle BCD avec DC = 6 m et toujours le mur BC = 2.5 m
BD² = BC² + CD²
BD² = 2.5² +6²
BD² = 6.25+ 36
BD = rac carré de 42.25
BD = 6.5 m
Alors AB + BD = 4.71 + 6.50 = 11.21 m la hauteur de l'arbre était de 11.21 m
Voilà j'espère t'avoir aidé! ;) -
2. Réponse MAHAM
A
B H C
BH = BC. AH est la hauteur du triangle ABC.
On sait que AH = 2.5 m ; BH = 4 m et HC = 6m.
AH est BC car AH est la hauteur du triangle ABC.
D'apres le théoreme de Pythagore on a l'égalité sivante :
BA² = BH² + AH² / AC² = AH² + HC²
Donc on calcule :
BA² = BH² + AC²
BA² = 4² + 2.5²
BA² = 16 + 6.25
BA² = 22.25
BA = √22.25
BA ≈ 4.71
AC² = AH² + HC²
AC² = 2.5² + 6²
AC² = 6.25 + 36
AC² = √42.25
AC = 6.5
Il faut ensuite additionne BA et AC.
[BA]et[AC] est égale a la hauteur de l'arbre.
BA + AC = 4.71 + 6.5 = 11.21
OU
BA + AC= 4.74 + 6.5 = 11.21
Par conséquent l'hauteur de l'arbre est de 11.21 metres.