Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas quelqu'un peut m'aider ? On veut faire passer par une porte dont on ne connaît ni la hauteu

Bonjour j'ai cet exercice à rendre pour mardi mais je n'y arrive pas quelqu'un peut m'aider ?
On veut faire passer par une porte dont on ne connaît ni la hauteur ni
la largeur, une perche dont on ne connaît pas la longueur.
Transversalement, il s’en faut de 40 cm pour que la perche ne puisse
sortir par la porte, longitudinalement il s’en faut de 20 cm, et, en
oblique, elle sort juste. Quelles sont les dimensions de la porte et de
la perche ?
Je sais que :
x est la longeur de la perche
Mon équation de départ est : ( x - 40 )2 + ( x - 20 )2 = x2
Et je doit démontrer que : x2 - 120x + 2000 = ( x - 20 ) ( x - 100 )