Bonjour cela fait quelques jours que je planche sur ce DM que je n'arrive pas à le résoudre merci de m'aider, je suis en 1s: On a représenté dans un repère orth
Mathématiques
sara2504993
Question
Bonjour cela fait quelques jours que je planche sur ce DM que je n'arrive pas à le résoudre merci de m'aider, je suis en 1s:
On a représenté dans un repère orthonormé la courbe représentative C de la fonction racine carrée et on a placé le point A(1;0)
Un point mobile M se déplace sur la courbe C.
Déterminer la position du point M pour que la distance AM soit minimale.
On a représenté dans un repère orthonormé la courbe représentative C de la fonction racine carrée et on a placé le point A(1;0)
Un point mobile M se déplace sur la courbe C.
Déterminer la position du point M pour que la distance AM soit minimale.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
la distance AM = racine carrée [ (x-1)² +(y -0)² ] = racine carrée [ (x-1)² + x ]
AM sera minimale si (x-1)² + x est minimale
or
(x-1)² + x = x² - 2x + 1 +x = x² -x + 1 = (x -1/2)² -(1/2)² + 1
=(x-1/2)² + 3/4
la distance minimal est donc racine(3/4)
pour que AM soit = racine(3/4) il faut que M ait pour abscisse x= 1/2
et pour ordonnée y =rac( 1/2)