Le mathématicien arabe al -Khuwarizmi imaginait que résoudre l'équation x²+10x=39 revenait à trouver l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39. Pour c

Le mathématicien arabe al -Khuwarizmi imaginait que résoudre l'équation x²+10x=39 revenait à trouver l'aire du rectangle AEFD ci-dessous soit égale à 39.

Pour cela il découpa le rectangle BEFC en deux rectangle de dimensions 5 et x puis effectua le collage si dessous

a. expliquer pourquoi résoudre l'équation x²+10x=39 revient à résoudre l'équation (x+5)²=39+25.

x²+10x=39

donc x²+10x+25=39+25

donc (x+5)²=39+25

b.determiner x

(x+5)²=64

donc x+5=8 ou x+5=-8

donc x=3 ou x=-13

puisque x > alors x=3