Bonsoir , j'ai vraiment un problème avec ces types d'exercices. Je comptes sur vous pour m'aider... EXERCICE 1 : Soit h(t) = -t² + 6t - 6 sur R pour t réel. 1.

EXERCICE 1 :

Soit h(t) = -t² + 6t - 6 sur R pour t réel.

1.  pour tout t , on a  3 - (t-3)²=3-(t²-2×t×3+3²)
                                            = 3- t²+2t-9
                                            = -t²+2t-6 
Donc pour tout t réel , h(t) = 3 - (t-3)²

2. pour tout t réel , (t-3)²≥0 donc - (t-3)²≤0  par suite  3 - (t-3)²≤ 3+0 
Donc h(t) = 3 - (t-3)² ≤ 3 

3. En déduir que h admet un maximum sur R. 
pour tout t réel ,  h(t) = 3 - (t-3)² ≤ 3  donc h admet un maximum sur R qui est 3 

Exercice 1 :
1. Tu développes et réduits le h(t) de la question,  tu tombes sur celui de l'énoncé :)
2. Trace un tableau de variations, tu trouveras un sommet en (3;3).
3. Suivant le signe de a ( h(t)=at²+bt+c ), la parabole admet un maximum ou un minimum, mais tu verras dans le tableau de variations ;)
Exercice 2 :
a) x=3/4 (tu changes le 3x de côté, divise par x en haut et en bas, change le 4/3 de côté qui devient 3/4)
b) x=0,5  ou  x=-3  (tu cherches (2x-1)=0 et (x+3)=0
c) x=1  ou  x=5/3  (l'équation revient à 3x²-8x+5=0  , tu calcules delta et les solutions)
d) x=2  ou  x=0  (même principe que pour la c-)