bonjour j'aurai besoiin d'aide: 1)a choisir un nombre entier de trois chiffres et l'écrire deux fois de facon a obtenir un nombre entier de six chiffres. b)divi

1)a) choisir un nombre entier de trois chiffres et l'écrire deux fois de facon a obtenir un nombre entier de six chiffres.

N=471

donc M=471471

b)diviser ce nombre de six chiffres par 7;diviser le quotient obtenu par 13.

P=M/7=67353

Q=P/13=5181

Q=11*N

c)quel nombre étonnant obtient-t-on?

on obtient 11 fois le 1er nombre

Q=11*N car 5181=11*471

2)recommencer avec un autre nombre entier de  trois chifffres . que remarque t'on ?

N=235

M=235235

P=33605

Q=2585

Q=11*N

3) expliquer ce curieux resultat

N=abc

donc N=a*100+b*10+c*1

M=abcabc=a*100100+b*10010+c*1001

or 100100=7*13*1100

     10010=7*13*110

     1001=7*13*11

donc M=(7*13)*(a*1100+b*110+c*11)

donc Q=11*(a*1100+b*110+c*11)

donc Q=10*N+N

donc Q=11*N