Mathématiques

Question

Salut tout le monde j'ai un dns niveau 4ème
Yanis a préparer le schéma ci-contre pour un logo à imprimer sur des t shirts les quartes sommets du quadrilatère ABCD appartiennent au cercle de diamètre [AC].
Calculer en justifiant les réponses:
A. Le périmètre de ABCD
B. L'aire de ABCD
Salut tout le monde j'ai un dns niveau 4ème Yanis a préparer le schéma ci-contre pour un logo à imprimer sur des t shirts les quartes sommets du quadrilatère AB

0 Commentaire.

1 Réponse

  • les triangle ABC et ADC sont rectangle car si un triangle a c'est 3 sommet inscrit sur le cercle circonscrit et qui a pour diamètre l'un de ses cote alors celui-ci est rectangle.

    Dans ACD rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
    AC²=AD²+CD²
    AC²=56²+33²
    AC²=3136+1089
    AC²=4225
    AC=√4225=65

    Dans ABC rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
    AB²=AC²-BC²
    AB²=65²-52²
    AB²=4225-2704
    AB²=1521
    AB=√1521=39

    39+52+33+56= 180
    Le périmètre de ABCD mesure 180cm

    L'air de ABCD :
    dans ABC : 39×52÷2=1014
    dans ADC : 33×56÷2=924
    1014+924=1938
    Alors l'air du quadrilatère mesure 1938cm²

Autres questions