Besoins d'aide svp: Montrer que la différence de l'inverse d'un nombre entier non nul et de l'inverse de celui qui le succède est égale à l'inverse du produit d

bonjour, 
soit n 
et n+1  le suivant

la différence de l'inverse =  1/n      - 1/(n+1) 

on réduit au même dénominateur
    1×(n+1)   /n×(n+1)    - 1×n / (n+1)xn

= (n+1)  / n×(n+1)    -   n  /n×(n+1)  

= (n+1)- n  /   n×(n+1)
=n +1-n  /   n×(n+1)

=  1 /  n×(n+1)
donc c'est l' inverse du produit  de n et (n+1)

méthode :
on réduit au même dénominateur la différence 
dénominateur commun n×(n+1)
et après réduction
on retrouve l'inverse du produit