Je suis en 1er ES et j'ai un exercice que je ne comprends pas du tout: On admet que lorsque la vitesse d'une voiture est comprise entre 20 et 130 km/h, la con
Mathématiques
Anonyme
Question
Je suis en 1er ES et j'ai un exercice que je ne comprends pas du tout:
On admet que lorsque la vitesse d'une voiture est comprise entre 20 et 130 km/h, la consommation d'essence en fonction de v est donnée par l'expression:
C(v)= 0.006v+150/v
1 Déterminer C'(v) ou C' est la fonction dérivée de C sur [20;130]
2 Etudier le signe de C'(x) sur [20;130]
3 En déduire le sens de variation de la fonction C sur [20;130]
4 a. A quelle vitesse faut il rouler pour que la consommation soit minimale ?
b. Quelle est la consommation minimale ?
merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
C'(x)=0.006-150/v² donc a le signe de (0.006v²-150) =0.006(v²-25000) nulle en 158 environ
donc C' est >0 sur l'intervalle donné, et C croit
minimum en v=20 C(20)=75,12 km/h