a) Développer : (x+3)(x-3);(x+7)(x-7);(3x+5)(3x-5) b) 31×29=(30+....)(30-....)=.....²-.....²=...... 65²-35²=(65+......)(65-......)=......×......=...... c)sans c

Bonsoir , 
a)
(x+3) (x-3)
= x² - 3²
= x² - 9 
(x+7) (x-7)
= x² - 49
(3x+5) (3x-5)
= 9x² - 25
b)
31 × 29 = (30+1) (30-1) = 30² - 1² = 900 - 1 = 899
65² - 35² = (65+35) (65-35) = 100 × 30 = 3000
c)
(40+1) (40-1) = 40² - 1² = 1600 - 1 = 1599
(50+2) (50-2) = 50² - 2² = 2500 - 4 = 2496
(78+22) (78-22) = 100 × 56 = 5600
8,6² - 1,4² = (8,6+1,4) (8,6-1,4) = 10 × 7,2 = 72

Il existe 3 identités remarquables : 
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b) (a - b) = a² - b²

a) (x + 3) (x - 3)
= (x)² - 3²
= x² - 9

(x + 7) (x - 7)
= (x)² - 7²
= x² - 49

(3x + 5) (3x - 5)
= (3x)² - 5²
= 9x² - 25

b) 31 * 29 = (30 + 1) (30 - 1)
= 30² - 1²
= 900 - 1
= 899

65² - 35² = (65 + 35) (65 - 35)
= 100 * 30
= 3 000

c) 41 * 39
= (40 + 1) (40 - 1)
= 40² - 1²
= 1 600 - 1
= 1 599

52 * 48
= (50 + 2) (50 - 2) 
= 50² - 2²
= 2 500 - 4
= 2 496

78² - 22²
= (80 - 2)² - (20 + 2)² 
= (80² - 2 * 80 * 2 + 2²) - (20² + 2 * 20 * 2 + 2²)
= (6 400 - 320 + 4) - (400 + 80 + 4)
= 6 400 - 320 + 4 - 400 - 80 - 4
= 5 600

8,6² - 1,4²
= (9 - 0,4)² - (1 + 0,4)²
= (9² - 2 * 9 * 0,4 + 0,4²) - (1² + 2 * 1 * 0,4 + 0,4²)
= (81 - 7,2 + 0,16) - (1 + 0,8 + 0,16)
= 81 - 7,2 + 0,16 - 1 - 0,8 - 0,16
= 72

Les * désignent "fois".