Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un exercice de math. le sujet est en piece jointe la sphere ci dessous a pour centre Iet pour rayon r=10 cm. un plan (P)
Question
j'ai besoin d'aide pour un exercice de math.
le sujet est en piece jointe
la sphere ci dessous a pour centre Iet pour rayon r=10 cm.
un plan (P) coupe la sphère. La distance du point I au plan (P) est la longueur IH. Le point M appartient à la section de cette sphère par le plan (P). on donne HIM =54°
1/ quelle est la nature de la section
2/ construire en vraie grandeur le triangle IHM
3/ calculer la distance HM arrondie au milimetre près
merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse vamica
1) la section d'une sphère et d'un plan est un cercle de Rayon inferieur ou égal au rayon de la sphère (Cours)2) pour construire, tu utilises tes données H sera le centre de ton cercle et M se trouve sur le cercle car il appartient à la section de la sphère et du plan donc HM est le rayon de ta section et de ton cercle ; tu sais aussi que M est sur la sphère donc IM = 10cm , c'est un rayon de celle-ci. Avec la trigonométrie comme tu as un angle tu peux trouver IH et HM pour la question 3).Cos (angle) = Côté Adjacent/ Hypoténuse soit cos(54) = IH / 10 on a IH= 5,8778 cm ---> tu fais ton schéma3) tu fais pareil pour trouver HM (en adaptant tes formules) tu peux aussi utiliser Pythagore IM² = IH² + HM² ---> 10² = (5,87)² + HM² ⇒ HM = 10/5,87 = 1,70