F(x)=(40-2,5x)(500+100x) Déterminer les nombres a b c tels que pour tout (x) appartient [0,16] F(x)= ax2 +bx+c 2)donner le tableau de variations de f 3)donner d
Mathématiques
Inter55
Question
F(x)=(40-2,5x)(500+100x)
Déterminer les nombres a b c tels que pour tout (x) appartient [0,16]
F(x)= ax2 +bx+c
2)donner le tableau de variations de f
3)donner dans un tableau le signe de f (x)pour x=ou >0
Déterminer les nombres a b c tels que pour tout (x) appartient [0,16]
F(x)= ax2 +bx+c
2)donner le tableau de variations de f
3)donner dans un tableau le signe de f (x)pour x=ou >0
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) F(x)=(40-2,5x)(500+100x) = 20000+4000x -1250x - 250x²
F(x)= -250x² + 2750x + 20000
a=-250 b=2750 c=20000
2)F '(x)= -500x + 2750 = 500( -x + 5,5)
sur [0;16] F'(x) est positive jusqu'à 5,5 puis négative
F est croissante de F(0)= 20000 à F(5,5)= 27562,5 puis
F est décroissante de F(5,5)=27562,5 à F(16)=0
3)en considérant le tableau de variations on peut affirmer que F(x) est positive partout sur [ 0;16] ( signe +)