Bonjour, c'est un exercice de maths niveau terminale ES. Pouvez vous m'aider svp ? Merci.

A=e^x-2e^(-x)+1
=e^x-2/e^x+1
=((e^x)²-2+e^x)/e^x
on pose X=e^x
A=(X²+X-2)/X=(X-1)(X+2)/X
donc A=(e^x-1)(e^x+2)/e^x
or pour tout réel x : e^x>0 et e^x+2>0
donc A est du signe de e^x-1
* si x<0 alors e^x<1 donc A<0
* si x>0 alors e^x>1 donc A>0