Svp c très urgent c pour demain : un losange JKLM a pour centre O.Ses côtés mesurent 16 cm,et la diagonale[JL] mesure 5 cm.Quelle est la longueur,à 0,1 cm près
Mathématiques
diablox91
Question
Svp c très urgent c pour demain : un losange JKLM a pour centre O.Ses côtés mesurent 16 cm,et la diagonale[JL] mesure 5 cm.Quelle est la longueur,à 0,1 cm près ,de l'autre diagonale [KM]aidez moi svp
1 Réponse
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1. Réponse kisimoha
Bonjour,
On sait que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu O.
Donc O est le milieu [JL] et [MK]; et (JL) ⊥ (MK)
On considère le triangle OJK rectangle en O.
De plus on a OL=5/2=2.5 et JK=16cm. ( car les cotés du losange sont d meme longueur)
D'après le théorème de Pythagore on: JK²=OL²+OK²
Alors OK²=JK² - OL²= 16²-2.5²
donc OK²=249,75
alors OK =√249,75≈15.8 alors OK≈15.8cm
Donc MK = 15.8x2≈31.6cm.