bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exerice 18 je suis très en difficultés merci pour votre aide.

Bonsoir,
1) a) D'après la figure et puisque on a AB=4,  AO= 5 et BR = 4.8 on peut calculer OS.
b) On a les droites (BR) et (OS) sont parallèles
les droites (BO) et (RS) sont sécantes en A
d'après le théorème de Thalès on a:
AR/AS = AB/AO= RB/OS
on remplace les valeurs qu'on a; on obtient 
AR/AS = 4/5 = 4,8/OS
Je sélectionne 4,8/OS = 4/5
Alors OS= 4,8x5/4
Donc OS = 6cm.
2) a) On a AS= 4.5 de plus on a toutes les autres longueurs, automatiquement, il nous reste à calculer AR.
b) On a vu au question 1) b) que d'après le théorème de Thalès on a:
AR/AS = AB/AO = BR/OS
Je sélectionne AR/AS = AB/AO
on remplace par les valeurs numérique on obtient  AR/4.5 = 4/5
alors AR= 4.5x4/5
Donc AR= 3,6cm.