Calculer le PGCD de 615 et 75 Calculer le PGCD de 273 et 163 Que peut ton dire des nombres 273 et 163

Bonsoir,

PGCD de 615 et 75 :

615/75 = 75 x 8 + 15
75/15 =  15 x 5 + 0

Donc : PGCD ( 615 ; 75) = 15

PGCD de 273 et 163 :

273/163 = 163 x 1 + 110
163/110 = 110 x 1 + 53
110/53 = 53 x 2 + 4
53/4 = 4 x 13 + 1
4/1 = 1 x 4 + 0

Donc : PGCD ( 273 ; 163) = 1

On peut dire des nombres 273 et 163 que ce sont deux nombres premiers entre eux.

1) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD

PGCD (615 ; 75) --> 615 / 75 = 15
PGCD (75 ; 15) --> 75 / 15 = 0

Donc PGCD (615 ; 75) = 15.

2) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD

PGCD (273 ; 163) --> 273 / 163 = 110
PGCD (163 ; 110) --> 163 / 110 = 53
PGCD (110 ; 53) --> 110 / 53 = 4
PGCD (53 ; 4) --> 53 / 4 = 1
PGCD (4 ; 1) --> 4 / 1 = 0

Donc PGCD (273 ; 163) = 1.

3) Les nombres 273 et 163 sont premiers entre eux puisque leur PGCD est égal à 1.