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Question

"Un chocolatier vient de fabriquer 2622 œufs de Pâques et 2530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de façon que : tous les paquets aient le même composition, après mise en paquet, il reste ni ouefs, ni poissons."
Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser? Justifier.

2 Réponse

  • bonjour,

    2622 oeufs
    2530 poissons

    Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser?
    le pgcd de 2622 et 2530 donne la réponse :
    2622 = 2530*1 + 92
    2530 = 92*27+46
    92 = 46*2 + 0
    PGCD = 46   

     il fera 46 paquets

    chaque paquet comprendra
    2622/46  =57 oeufs
    2530/46 = 55 poissons



  • On cherche donc en 1er le PGCD
    Le PGCD de 2622 et 2530

    Algorithme d'Euclide
    2622  = 2530  x 1 + 92
    2530  =  92  x 27+ 46
       92  =  46 x 2 + 0
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : donc PGCD(2622 ; 2530) est 46.
    Ensuite pour savoir le nombre d'oeuf de paques et de poissons au chocolat il  suffit de diviser chaque nombre par le PGCD 46 
    Oeufs :        2622 : 46 =  57 
    Poissons    2530 : 46  = 55

    Dans chaque lot il y aura 57 oeufs et 55 poissons au chocolat

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