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Question

bonjour

Démontrer que la fonction f définie sur R par :
f(x) = (x-1)au cube - (x+1) ( x-1)² - (x-1) (1-2x) est une fonction affine .

:(

1 Réponse

  • Bonjour Ndiz

    [tex]f(x) = (x-1)^3-(x+1)( x-1)^2 - (x-1) (1-2x)[/tex]

    [tex]f(x) = (x-1)(x-1)^2-(x+1)( x-1)(x-1) - (x-1) (1-2x)[/tex]

    [tex]f(x) = (x-1)[(x-1)^2-(x+1)( x-1) - (1-2x)][/tex]

    [tex]f(x) = (x-1)[(x^2-2x+1)-(x^2-1^2) - (1-2x)][/tex]

    [tex]f(x) = (x-1)(x^2-2x+1-x^2+1 -1+2x)[/tex]

    [tex]f(x) = (x-1)\times1[/tex]

    [tex]\boxed{f(x) = x-1}[/tex]

    La fonction f est donc une fonction affine car f(x) est de la forme ax+b avec a=1 et b=-1

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