Mathématiques

Question

S'il vous plait est ce que quelqu'un peut m'aider, c'est pour demain, je bloque ! S'il vous plait !!
S'il vous plait est ce que quelqu'un peut m'aider, c'est pour demain, je bloque ! S'il vous plait !!

1 Réponse

  • 1) e^x/x²=(e^(x/2))²/x²
               =(e^(x/2))²/(x/2)²*1/4
               =1/4*(e^(x/2))/(x/2))²
    or lim(e^X/X,+∞)=+∞ (cf COURS)
    donc lim(e^(x/2)/(x/2),+∞)=+∞
    donc  lim((e^(x/2)/(x/2))²,+∞)=+∞
    donc lim(e^x/x²,+∞)=+∞

    2) de même : pour n≠0
    e^x/x^n=(e^(x/n))^n/x^n
               =(e^(x/n))^n/(x/n)^n*1/n^n
               =1/n^n*(e^(x/n))/(x/n))^n
    or lim(e^X/X,+∞)=+∞ (cf COURS)
    donc lim(e^(x/n)/(x/n),+∞)=+∞
    donc  lim((e^(x/n)/(x/n))^n,+∞)=+∞
    donc lim(e^x/x^n,+∞)=+∞