on dispose de1 dé a 6 faces non pipé et de 2 urnes. la premiere urene contient 2 boules rouges, 3 vertes et 1 noire. la deuxieme urne contient 1 boule rouge, 1
Mathématiques
christelchanas
Question
on dispose de1 dé a 6 faces non pipé et de 2 urnes. la premiere urene contient 2 boules rouges, 3 vertes et 1 noire. la deuxieme urne contient 1 boule rouge, 1 verte et 3 noires. on lance le dé, si on obtient le 6 on tire une boule dans la deuxieme urne sinon on tire une boule dans la premiere urne.
quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule noire ?
quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?
quelle est la probabilité de ne pas tirer une boule noire ?
1 Réponse
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1. Réponse laurance
on peut faire avec un arbre
(1/5) r
(1/5) v
(1/6) 6 (3/5) n
numéro du dé couleur de boule
(2/6) r
(5/6) autre (3/6) v
(1/6) n
p(r)= 1/6 *1/5 + 5/6 * 2/6 = 1/30 + 5/18 = 3/90 + 25/90 = 28/90
p(v)= 1/6* 1/5 +5/6 * 3/6 = 1/30 + 5/12 = 2/60 + 25/60 = 27/60
p(n)= 1/6*3/5 + 5/6 * 1/6 = 1/10 + 5/36 = 18/180 + 25/180 = 43/180
la probabilité de tirer un boule rouge est
28/90 = 14 / 45
la probabilité de ne pas tirer une noire est
1 - 43/180 = 137/ 180