Bonjour j'ai un exercice de première S: Une comète E se rapproche de la planète T. Sa trajectoire parabolique est modélisée par la demi-parabole de la fonction
Mathématiques
anddy97425
Question
Bonjour j'ai un exercice de première S:
Une comète E se rapproche de la planète T. Sa trajectoire parabolique est modélisée par la demi-parabole de la fonction racine carré dans une repère orthonormé où une unité représente 100 000 km. La planète T est modélisée par le point T(2;0)
Les spécialistes se demandent quelle sera la distance minimale de ET. Pourriez-vous les aider?
(NB: minimiser ET revient à minimiser ETcarré
Une comète E se rapproche de la planète T. Sa trajectoire parabolique est modélisée par la demi-parabole de la fonction racine carré dans une repère orthonormé où une unité représente 100 000 km. La planète T est modélisée par le point T(2;0)
Les spécialistes se demandent quelle sera la distance minimale de ET. Pourriez-vous les aider?
(NB: minimiser ET revient à minimiser ETcarré
1 Réponse
-
1. Réponse gilles2016
E appartient à la demi-parabole implique E( x ; x^2)
Donc on pose f(x)=ET^2= 2x^2-4x+4 ( ici j'ai calculé distance ET et utilisant la fonction de cours racine carré de( xT-xE)au carré + (yT-yE) au carré
maintenant je laisse dériver pour trouver le minimum de cette fonction .
Du fait que ET et ET carré ont le même minimum tu pourras en déduire la distance minimale .