Bonsoir, quelqu'un peux m'aider pour mon dm en mathématiques s'il vous plait.

3)
recette pour 30 vases => R(30)
sur le graphique on peut lire R(30) =1500
point de coordonnées ( 30;1500)
par le calcul R(30) = 50 * 30 = 1500 €

sur le graphique on peut lire R(10) =500
par le calcul R(x) = 500 => 50x = 500
x = 500/50 => x = 10
si l'artisan vend 10 vases, il fait une recette de 500 €
4)
C(x)  ≤ 1700
x appartient à l'intervalle [ 0;40]
le coût de fabrication est inférieur à 1700€  si l'artisan fabrique de 0 à 40 vases

5)
Résoudre graphiquement C(x) ≤ R(x)
c'est quand la courbe de C(x)   est au dessous de la droite de R(x)
 x appartient à l'intervalle  [ 10;50]
pour réaliser un bénéfice, il doit fabriquer et vendre de 10 à 50 vases

6)
le bénéfice 
B(x) = R(x) - C(x)

B(x) = 50x - (x² -10x +500 )  
= 50x -x² +10x -500  
= -x² +60x -500

on cherche le sommet de la fonction  ( le maximum)
coordonnées du sommet  (α;β)
α = -b /2a
a = -1   et b = 60
-b/2a = -60 / -2   =  30
β = B(α)
= B(30) = -(30)² +60×(30) -500
=400
donc s'il vend 30 vases, son bénéfice sera maximal
bénéfice maximal = 400 €