bonjour je n arrive pas a faire l exo : tony souhaite établir un record du monde du nombre de poingnes de main echangés.Il souhaiterait réunir un groupe de pers
Mathématiques
Taabatmoha
Question
bonjour je n arrive pas a faire l exo :
tony souhaite établir un record du monde du nombre de poingnes de main echangés.Il souhaiterait réunir un groupe de personnes afin qu'elles échangent 1 000 000 de poignées de main.
la poignée de main échangée par deux personnes compte pour 1 seule poingnée de main.
on nous montre un schema pour exemple avec 4 personnes et il y a 6 poingnes de main
la question;
Aide tony en lui indiquant le nombre minimum de personne a réunir pour qu'il en sopit ainsi.
tony souhaite établir un record du monde du nombre de poingnes de main echangés.Il souhaiterait réunir un groupe de personnes afin qu'elles échangent 1 000 000 de poignées de main.
la poignée de main échangée par deux personnes compte pour 1 seule poingnée de main.
on nous montre un schema pour exemple avec 4 personnes et il y a 6 poingnes de main
la question;
Aide tony en lui indiquant le nombre minimum de personne a réunir pour qu'il en sopit ainsi.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
Supposons 10 personnes se réunissent
n°1 sert la main de 2,3,4,5,6,7,8,9,10 soit 9 poignées
n°2......................... 3,4,5,6,7,8,9,10 soit 8 poignées
n°3..........................4,5,6,7,8,9,10 =>7
n°4..........................5,6,7,8,9,10 =>6
n°5..........................6,7,8,9,10 =>5
n°6..........................7,8,9,10 =>4
n°7..........................8,9,10 =>3
n°8..........................9,10 =>2
n°9..........................10 =>1
Nombre de poignées:
1 +2 +3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 = ?
9 +8 +7+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ 1 = ?
10 +10 +10+10+10+10+10+10+10=2*?
=>? =(1+9)*9/2=45
Pour n personnes on aurait P(n)=n*(n-1)/2
Le problème est de trouver n à partir de P(n)
de 1000 000 trouver 1415 (la formule se trouve en D2.Autres questions