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Question

Bonjour, un exercice d'inéquation

-3 - 2x
----------- < 0 Merci :)
5 - x

1 Réponse

  • -3-2x=0    -2x=3     x =  - 3/2 

    5-x=0     x=5  

    donc:

    si   x < -3/2             -2x >  3    et   -2x -3 >  0
                                    -x > 3/2  et  5-x>  5+3/2 >0    d'où 
    3 - 2x
    ----------- > 0 
    5 - x 

    si       -3/2<x<5    alors            -2x< 3   et  -2x-3<0  mais  5-x>0
    d'où  
      3 - 2x
    ----------- <0 
    5 - x       

    enfin 
    si x>5   alors                -2x-3<0  et  5-x<0 

           d'où  
      3 - 2x
    ----------- >0 
    5 - x 

    en conclusion
    la solution est:   -3/2<x<5       ou       ]  - 3/2 ; 5 [ 

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