Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un exercice de mathématique que je n'arrive pas ..
pouvez vous m'aider ? un grand merci d'avance !

On veut comparer les nombres
A= racine carré de 3 + 1 et B= racine de 4 +2 racine carré de 3 sans calculatrice .
Calculer les valeurs exactes de A² et B² et répondre au problème posé .

2 Réponse

  • bonjour,

    A² = (√3+1)²
       = 3+2√3+1
       = 2√3+4
       = 2(√3+2)

    B² = (√4+2√3)²
         = 4+4√12+12
         = 4+8√3+12
         = 8√3+16
         = 8(√3+2)
        
  • Bonjour , 
    A² = (√3+1)²             ⇒ (a+b)² = a² + b² + 2ab . 
    A² = (√3)² + 1² + 2 × √3 × 1 
    A² = 3 + 1 + 2√3
    A² = 4 + 2√3

    B² = (√4 + 2√3)²
    B² = (√4)² + (2√3)² + 2 × √4 × 2√3
    B² = 4 + 12 + 4√12
    B² = 16 + 4√12


    ** on a A² = 4 + 2√3 et on a B = 4 + 2√3
    donc : B = A²

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