Devoir niveau première ES: Le jeu de l'empereur Auguste Ce jeu est decrit par l'empereur Auguste dans une lettre à son beau-fils et successeur, Tibère: chaque
Mathématiques
ValentineP
Question
Devoir niveau première ES: Le jeu de l'empereur Auguste
Ce jeu est decrit par l'empereur Auguste dans une lettre à son beau-fils et successeur, Tibère: chaque joueur reçoit un nombre de jetons. A tour de rôle, les joueurs lancent 4 osselets. Pour chaque 1 ou 6 obtenu, il donne 1 jeton au pot commun. Le premier joueur qui reussi le《coup de Vénus》récupere le pot commun. Et une nouvelle partie peut commencer jusqu'à la ruine.
1/ Si on voulait represener l'expérience d'un jet de 4 osselets par un arbre de probabilité, combien de branche aurait cet arbre ? Les branches sont-elle équiprobables ?
2/ A l'epoque, certaines des 35 combinaisons possédaient un nom particulier. Le 《coup de chien》consiste à n'avoir que des 1. Determiner la probabilité de ce coup.
3/Le 《coup de venus》consiste à obtenir les 4 faces différentes. Déterminer la probabilité de ce coup
Je suis en première ES, je ne comprend rien, merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
1) Si les osselets possèdent 6 faces, et qu'on en lance 4 alors le nombre de combinaisons possible ( branche de l'arbre) est de 6*6*6*6 = 6^4 = 1296 .
Sauf à ce que les osselets soient truqué, les branches sont équiprobables car pour chaque osselet on a 1/6 chances de tomber sur une face et aucun osselet n’influe sur un autre .
2) Si on a que des 1 après un jet (coup de chien), comme à chaque osselet on 1/6 chance de tomber sur 1 , on a : 1/6 x1/6x1/6x1/6 = 1/1296
3) Pour le coup de Vénus, il nous faut 4 faces différentes : donc
6/6 au premier osselet ( toutes les faces sont bonnes) , 5/6 pour le deuxième (toutes les faces sont bonnes sauf celle eu avant ), 4/6 au troisième et 3/6 au dernier osselet donc : 6/6 *5/6*4/6*3/6 = 360/1296 soit 5/18 en simplifiant au maximum.
PS : Si je n'ai pas répondu plus tôt, c'est que la phrase " " A l'époque certaines des 35 combinaisons portaient un nom particulier ".
En disant cela, le professeur semble suggérer que la réponse à la question précédente est 35. Or j'ai beau retourner ça dans tous les sens, je ne comprends pas comment on peut arriver à un résultat comme ça.
Donc si jamais, la correction est différente de ce que j'ai posté, te serait-il possible de la mette en commentaire la solution donné par ton prof pour que les prochaines personnes qui auront un exercice dans ce style ait un exemple ( et que je puisse savoir où j'ai fait une erreur de raisonnement ) . Merci infiniment.