Bonsoir à tous,je ne comprends pas du tout cette exercice est le problème ces que je suis nul en maths,j'ai vraiment besoin d'un coup de main de svp merci à l'a
Mathématiques
Amélie55
Question
Bonsoir à tous,je ne comprends pas du tout cette exercice est le problème ces que je suis nul en maths,j'ai vraiment besoin d'un coup de main de svp merci à l'avance
La température initiale d'un moule de presse est T1 = 300 K.Au cours du chauffage, la température (en K) de ce moule augmente toutes les minutes de 2%de la valeur atteinte à la fin de la minute précèdente.On note Tn sa température la fin de le nième minutes.
1)Calculer les valeurs exactes de T2,température atteintes à la deuxième minute,et de T3,température atteinte à la troisième minute.
2) Donner la nature de la suite que sa raison
3)Calculer T10
4)Au bout de combien de temps (arrondis à la minutes) la température du moule est-elle égale au moins à 482 K ??
La température initiale d'un moule de presse est T1 = 300 K.Au cours du chauffage, la température (en K) de ce moule augmente toutes les minutes de 2%de la valeur atteinte à la fin de la minute précèdente.On note Tn sa température la fin de le nième minutes.
1)Calculer les valeurs exactes de T2,température atteintes à la deuxième minute,et de T3,température atteinte à la troisième minute.
2) Donner la nature de la suite que sa raison
3)Calculer T10
4)Au bout de combien de temps (arrondis à la minutes) la température du moule est-elle égale au moins à 482 K ??
1 Réponse
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1. Réponse anylor
1)Calculer les valeurs exactes de T2,
température atteinte à la deuxième minute,et de T3,température atteinte à la troisième minute.
T1 = 300
T2 = 300 +2% × 300 = 300 + 0,02 × 300 = 300( 1 +0,02) =306
T3 = 306 ×1,02 =312,12
2)Donner la nature de la suite que sa raison
c'est une suite géométrique de 1er terme 300 et de raison q = 1,02
3)Calculer T10
T10 = T1 × 1,02 ^9 = 300× 1,02^9
=358,53
4)Au bout de combien de temps (arrondis à la minute) la température du moule est-elle égale au moins à 482 K ?
Tn = 482
Tn= 300 × 1,02 ^ (n-1)
482 = 300 × 1,02 ^ (n-1)
1,02 ^(n-1) = 482/300 1,02 ^(n-1) =1,6067
ln 1,6067 = ln 1,02 ^(n-1)
ln 1,6067 =( n-1) ln 1,02
ln 1,6067 / ln 1,02 = n-1
23,9454 = n-1
23,9454+1 = n
n= 24,94
n= 25 environ
T 25 = 482 environ
au bout de 25 minutes la température du moule est-elle égale au moins à 482 K
si tu ne sais pas résoudre une équation avec les ln (à la question 4) , tu calcules les termes T10 ; T15 . T20 ; T23 ; T24 ; T25 jusqu'à T25
formule Un = 300 × 1,02 ^(n-1)
T10 = 300 ×1,02^9 = 358,53
T20 =300 ×1,02^19=437,04
T23 =300 ×1,02^22 =463,79
T24 =300 ×1,02^23=473,07
T25 =300 ×1,02^24=482,53