Bonjour voici un problème (casse tête) merci pour votre aide Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit
Mathématiques
matadore
Question
Bonjour
voici un problème (casse tête)
merci pour votre aide
Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit.
La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes.
1) Y-a-t-il des moments (autres que le départ ) où les voitures se croisent sur la ligne de départ ?
2) Préciser le nombre de déplacement par laps de temps .
voici un problème (casse tête)
merci pour votre aide
Deux voitures partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours d’un même circuit.
La voiture A fait le tour du circuit en 36 minutes et la voiture B en 30 minutes.
1) Y-a-t-il des moments (autres que le départ ) où les voitures se croisent sur la ligne de départ ?
2) Préciser le nombre de déplacement par laps de temps .
1 Réponse
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1. Réponse laurance
voiture A : 36 mn pour faire 360°
voiture B : 30 mn pour faire 360°
soit t un instant de croisement sur la ligne de départ
t = 36a = 30b a et b entiers
36a =30b
6a = 5b
donc a=5k b=6k et t =36(5k)=30(6k)= 180k minutes
donc au bout de 3heures; 6 heures etc... les deux voitures se croisent
2) la voiture A se déplace de 360° par 36 mn donc de 10° par minute
la voiture B de 360° par 30mn donc de 12° par minute
en 180 minutes la A fait 1800° donc 5(360°) = 5tours
la B fait 12(180)= 6(360°) = 6tours