Devoir Mathématique (Calcul littéral et identité remarquables) Bonsoir, J'ai ces 3 exercices à faire pour demain. Bonne soirée et merci d'avance ! :)

Bonsoir,
Exercice 83.
A= 19x99 + 19 = 19x99 +19x1 = 19(99 +1) = 19x100
Donc A= 1900.
B= 101² -101 = 101x101 - 101x1 = 101(101-1) = 101x100
Donc B= 10100.
C= 2.5² + 2x2.5x7.5 + 7.5²  c'est une identité remarquable de la forme a² +2ab +b² qui est égale à (a+b)² avec a= 2.5 et b=7.5
Donc C= (2.5 +7.5)² = 10²
Donc C= 100.
D= 110²  - 2x110x10 +10²  ( c'est identité remarquable )
Donc D= (110 -10)² = 100²
Donc D= 10000.
E= 85² -15²  ( c'est une identité remarquable )
Donc E= (85-15)(85+15) = 70x100
Donc E = 7000.
Exercice 92.
a) Programme A
choisir un nombre :3
lui ajouter 2 : 3+2=5
le carré du resultat: 5² = 25
retrancher 4 au nombre obtenu: 25-4=21.
b) Programme B
choisir un nombre: 3
calculer son carré : 3² = 9
ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi: 9+4x3 = 21 ( le quadruple du nombre 3 est 4x3)
c) on choisit le nombre -9
Programme A
choisir un nombre: -9
lui ajouter 2: -9+2 = -7
calculer le carré du résultat:(-7)² = 49
retrancher 4 au nombre obtenu: 49-4 =45
Programme B
choisir un nombre : -9
calculer son carré: (-9)² = 81
ajouter au résultat le quadruple du nombre choisi: 81 +(4x(-9)) =81-36=45.
On peut conjecturer que le programme A est le même que le programme B.
Démontrons le:
  Programme A             
choisir un nombre  :   n    
lui ajouter 2             :   n+2
le carré du résultat : (n+2)²           
 retrancher 4          :  (n+2)² -4
On développe et on réduit : (n+2)²-4 = n²+4n +4 -4 = n² +4n   .
 Programme B
         choisir un nombre                        : n
          calculer son carré                        : n²
ajouter le quadruple du nombre choisi   : n² +4n
Donc on voit bien que le programme A est identique au programme B.

J' espère que je t'ai bien expliquer les deux exercices. Donc, essayes de faire un petit effort pour résoudre le dernier exercice.  OK?
COURAGE !