bonjour pouvez vous m'aider svp... On donne le programme de calcul suivant : -choisir un nombre -ajouter 1 -calculer le carré du résultat -soustraire le carré d

nombre de départ est 4 
4+1=5
5 au carre = 25
25-4 au carre = 25-16
25-16=9
nombre de départ est -2
-2+1=-1
-2 au carre = 8
4-(-2)=2
nombre de départ est x
x+1
x au carre est= 2x
2x+1 

Retranscrit d'abord le programme sous forme de calculs :
Ainsi "Chosir un nombre" <=> x
"Ajouter 1" <=> x+1
"Calculer le carré du résultat" <=> (x+1)²
"Soustraire le carré du nombre de départ" <=> [(x+1)²]-x²

1) Pour x=4 :
[(4+1)²]-4²
=[16+8+1]-16
=25-16=9
2) Pour x=-2
[(-2+1)²]-(-2)²
=[4-4+1]+4
=1+4=5
3) Pour que y le résultat = 2x+1
y=2x+1
[(x+1)²]-x²=2x+1     [Il faut développer à l'aide des identités remarquables.]
x²+2x+1-x²=2x+1   [Il suffit de supprimer les x² (x²-x²=0)]
2x+1=2x+1
y=2x+1