Bonsoir, j'aimerai savoir quelle est la dérivée de x-1 + 1/(x+1). C'est 2 ou x/(x+1) -1 ? Merci d'avance.

Bonjour KonoHana

[tex]f(x)=x-1 +\dfrac{1}{x+1} [/tex]

[tex]f'(x)=x'-1' +(\dfrac{1}{x+1} )'[/tex]

[tex]f'(x)=1-0-\dfrac{1}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=1-\dfrac{1}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{(x+1)^2}{(x+1)^2}-\dfrac{1}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{(x+1)^2-1}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{(x^2+2x+1)-1}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\dfrac{x^2+2x}{(x+1)^2}[/tex]

[tex]\boxed{f'(x)=\dfrac{x(x+2)}{(x+1)^2}}[/tex]