Mathématiques

Question

Bonjour, je dois rendre un devoir le 14 mais je bloque sur certaines questions. Pourriez vous m'aidez ?

Voici l'énnoncé :

L’unité d’aire est le centimètre carré.

1)
Calcule l’aire du rectangle KLMN.

2)Calcule les aires des triangles KLP et KNQ en fonction de x.

3)Prouve que l’aire du triangle PQM est : 0,5x² – 7,5x + 27

4)Déduis des questions 1) 2) et 3) que l’aire du triangle grisé KPQ est : –0,5x² + 27

5)Détermine pour quelle valeur de x l’aire du triangle grisé représente 1
6
de l’aire du rectangle KLMN.

Construis pour cette valeur de x la figure ci-contre


J'ai déjà répondu aux questions 1), 2) et 3) mais je bloque pour la question 4).

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour, je dois rendre un devoir le 14 mais je bloque sur certaines questions. Pourriez vous m'aidez ? Voici l'énnoncé : L’unité d’aire est le centimètre carré

1 Réponse

  • Bonjour,
    4) aire de KPQ=AireKLMN-AireKLP-AireKNQ-AirePQM
    Aire de KPQ=54-9x/2-3x-(0,5x²-7,5x+27)
    Aire de KPQ=54-7,5x-0,5x²+7x5x-27
    Aire de KPQ=-0,5x²+27

    5) On cherche x tel que
    Aire KPQ=1/6*54=9
    Soit -0,5x²+27=9
    Donc 0,5x²=27-9=18
    x²=36
    donc x=6