Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice toujours sur le sens de variation : La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/(n^2) 1. Etudie
Mathématiques
melanie6
Question
Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice toujours sur le sens de variation :
La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/(n^2)
1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :
f(x) = 3 + 2/(x^2)
2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)
J'attends une réponse détaillée pour cet exercice, merci !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
La suite U(n) est définie pour tout entier naturel n, par : Un = 3 + 2/n²
1. Etudiez les variations de la fonction f définie sur l'intervalle ]0; +∞[ par :
f(x) = 3 + 2/x²
f'(x)=-4/x³
si x>0 alors f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]0; +∞[
2. Déduisez-en le sens de variations de la suite (Un)
U(n)=f(n)
donc U est décroissante pou n>0