Bonjour, je n'arrive pas à faire mon devoir maison de mathématique après 3h de travail. pourriez vous s'il vous plait m'aider! Merci beaucoup de votre aide.

Bonjour,

1) Le repère donné signifie que la mesure AB=1 et la mesure AC=1 aussi.

Donc : L(0;3)  --->la figure ne respecte pas : vect AL=3*vect AC.

I est milieu de [AB] donc : I(1/2;0)

J(2/5;0)

2)
 a)K a même abscisse que J : 2/5.

b) K est sur la droite (BC) donc vect BK et BC sont colinéaires.

Soit K(2/5;y). Par ailleurs BC(0-1;1-0) soit BC(-1;1)

et vect BK(2/5-1;y-0) soit BK(-3/5;y)

2 vecteurs u(x;y) et u'(x';y') sont colinéaires si et seulement si : x/x'=y/y' .

On applique aux vect BK et BC :

(-3/5) / (-1) = y/1 qui donne : y=3/5

Donc K(2/5;3/5)

2) On va montrer que vect IK et IL sont colinéaires.

IK(2/5-1/2;3/5-0) soit IK(-1/10;3/5) qui donne 5*IK(-1/2;3)

IL(0-1/2;3-0) soit IL(-1/2;3)

Donc : IL=5*IK qui prouve que ....