Mathématiques

Question

Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.
A) En considèrent que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS.
B) Calculer les longueurs SM et SN.
C) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol.

La figure est dans la pièce jointe.
Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois. A) En considèrent que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la

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1 Réponse

  • 1) On sait que ABS est un triangle rectangle en B (car il est perpandiculaire au sol), BS = 6cm et AB = 2.5 cm donc, d'après le théorème de Pythagore on a :

    AS² = BS² + AB²

    (tu dévelopes le calcul)

    AS = 6.5 cm

     

    2) On sait que dans le triangle ABS, M appartient a [AS] et N appartient a [BS] donc d'après le théorème de Thalès on a : 

    SM/AS= SN/BS= MN/AB

     

    On garde SM/AS= SN/BS

    On sait que SM= SA-MA= 6.5-1.95= 4.55cm

    Donc SM/AS= SN/BS

    (tu remplace par les valeurs et tu fais un produit en croix)

    Tu trouves SN= 4.2 cm

     

    3) Hypothèses : A, M, S et B, N, S sont alignés dans le même ordre

    SM/AS= SN/BS= 0.7

    Dons (MN) est parrallèle a (AB) donc la droite est parallèle au sol.

     

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