Bonjour, comment résoudre l'inéquation 1/(x²+6x+9) est supérieur à 0. J'ai voulu mutiplier par x²+6x+9 pour m'en débarasser au dénominateur mais ma prof m'a dit

Il faut chercher le discriminant (je ne sais pas si tu l'as déjà fait ou pas) (c'est un petit triangle de la taille d'un b)
Δ= b²-4ac 
= 6²-4*1*9
= 36 - 36
=0 
Comme Δ=0 alors l'équation est deja factorisée : 
on cherche la forme canonique : a(x+(b/2a))²
                                                    = a(x-(-b/2a))²
qu'on note =a(x-α)² (alpha) 
avec α=(-b/2a)
α= -6/2*1 = -3 
Maintenant tu devrai tracer un tableau de signe avec 
valeur de x | -∞                      α=-3              +∞
x²+6x+9     |Signe de a           0              signe de a 
                    (ici donc +)                      ici + 
car a=1 donc positif 
Donc 1/(x²+6x+9) est positif sur l'intervalle ]-∞;-3[ et ]-3;+∞[ 
(car on ne peut pas diviser par 0)
Maintenant que tu connais le signe de ton inéquation tu peux multiplier par x²+6x+9  
Voila j'espere que t'as compris et que ca t'aura servie, sinon demande moi ;)