24 pièces d'or sont identiques,mais l'une est de poids moindre. comment utiliser une balance a deux plateaux pour detecter cette pice en effectuant uniquement t
Mathématiques
vlery93
Question
24 pièces d'or sont identiques,mais l'une est de poids moindre. comment utiliser une balance a deux plateaux pour detecter cette pice en effectuant uniquement trois pesées.attention une balance a deux plateaux permet juste de comparer deux poids mes donnes pas leurs valeurs.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1) On forme trois groupes de 8 pièces
Soient
[tex] G_{1}={p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},p_{5},p_{6},p_{7},p_{8},p_{9}} [/tex]
[tex] G_{2}={p_{10},p_{11},p_{12},p_{13},p_{14},p_{15},p_{16},p_{17},p_{18}} [/tex]
[tex] G_{3}={p_{19},p_{20},p_{21},p_{22},p_{23},p_{24},p_{25},p_{26},p_{27}} [/tex]
On compare G1 et G2
si G1=G2 alors
G=G3
sinon
si G1<G2 alors
G=G1
sinon
G=G2
fsi
fsi
On se retrouve avec 8 pièces dont 1 est plus légère.
Avec G on reforme 3 groupes
[tex] G_{1}={p_{1},p_{2},p_{3}} [/tex]
[tex] G_{2}={p_{3},p_{4},p_{5}} [/tex]
[tex] G_{1}={p_{6},p_{7},p_{8}} [/tex]
[tex] p_{8} [/tex] est une pièce extérieure au groupe G.
On va former un nouveau groupe G
On compare G1 et G2
si G1=G2 alors
G=G3
sinon
si G1<G2 alors
G=G1
sinon
G=G2
fsi
fsi
On se retrouve avec 1 groupe de 3 pièces dont l'une est plus légère.
Avec G on reforme 3 groupes
[tex] G_{1}={p_{1}} [/tex]
[tex] G_{2}={p_{2}} [/tex]
[tex] G_{1}={p_{3}} [/tex]
On va former un nouveau groupe G
On compare G1 et G2
si G1=G2 alors
G=G3
sinon
si G1<G2 alors
G=G1
sinon
G=G2
fsi
fsi
G formé d'une seule pièce est la pièce plus légère cherchée.