Bonjour, J'ai un exercice de mathématique a faire et je n'y arrive pas je suis en seconde. Un rectangle a une longeur de 5cm et une largeur de 4cm. On augment
Mathématiques
MelanieR
Question
Bonjour,
J'ai un exercice de mathématique a faire et je n'y arrive pas je suis en seconde.
Un rectangle a une longeur de 5cm et une largeur de 4cm. On augmente de 20% sa longeur et on diminue de 20% sa largeur. Calculer le perimètre initial du rectangle. Calculer son aire initiale. Calculer la nouvelle longeur et la nouvelle largeur du rectangle. Calculer son perimètre et son aire apres les variations. Indiquer la variation et calculer le pourcentage de variation du perimètre. Le pourcentage de variation de l'aire.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour MelanieR
1) Longueur initiale : [tex]L_0=5\ cm[/tex]
La longueur est augmentée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 + 20/100 = 1 + 0,2 = 1,2
Longueur après augmentation :
[tex]L_1=1,20\times5\\\\\boxed{L_1=6\ cm}[/tex]
Largeur initiale : [tex]l_0=4\ cm[/tex]
La largeur est diminuée de 20 % ==> le coefficient multiplicateur est 1 - 20/100 = 1 - 0,20 = 0,80
Largeur après diminution :
[tex]l_1=0,80\times4\\\\\boxed{l_1=3,2\ cm}[/tex]
2) Périmètre initial :
[tex]P_0=2\times(4 + 5) = 2\times9\\\\\boxed{P_0=18\ cm^2}[/tex]
Aire initiale :
[tex]A_0=5\times4\\\\\boxed{A_0=20\ cm^2}[/tex]
Périmètre final :
[tex]P_1=2\times(6 + 3,2) = 2\times9,2\\\\\boxed{P_1=18,4\ cm^2}[/tex]
Aire finale :
[tex]A_1=6\times3,2\\\\\boxed{A_1=19,2\ cm^2}[/tex]
3) Le périmètre a augmenté.
Coefficient multiplicateur pour l'augmentation du périmètre : [tex]\dfrac{18,4}{18}\approx1,022[/tex]
1,022 - 1 = 0,022 = 2,2/100
==> Le périmètre a augmenté d'environ 2,2 %
L'aire a diminué.
Coefficient multiplicateur pour la diminution de l'aire : [tex]\dfrac{19,2}{20}=0,96[/tex]
0,96 - 1 = -0,04 = -4%
==> L'aire a diminué de 4 %