salut, svp aidez moi: résous dans R l’équation suivante 3x^4-2x² -1=0

Bonsoir,

On pose X = x² :

3x² - 2x - 1 = 0

∆ = ( -2 )² - 4 × 3 × ( -1 )
∆ = 4 + 12
∆ = 16

∆ > 0 donc deux solutions réelles :

X = ( - (-2) +√16 ) / ( 2×3 )
X = ( 2 + 4 ) / 6
X = 1

ou

X = ( -(-2) -√16 ) / 6
X = ( 2 - 4 ) / 6
X = -1/3

On a donc
X = 1
x² = 1
x² - 1 = 0
( x+1 ) ( x-1 ) = 0
x = -1 ou x = 1

Et

X = -1/3
x² = -1/3

Un carré de réel ne peut être négatif donc les solutions de l'équation sont -1 et 1