Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je n'y arrive pas : f est la fonction définie par : f(x) = (x-3) au carré - 25 1. Prouver que pour tout nombre

bonjour,


est la fonction définie par :
f(x) = (x-3) au carré - 25

1. Prouver que pour tout nombre réel x :
a) f(x) = x au carré - 6x - 16
developpe et réduis (x-3)²-25

b) f(x) = (x-8)(x+2)
développe et reduis


2) a) calculer f(3)
remplace x par 3 dans x²-6x-16

b) résoudre f(x)=0
on prend la forme
(x-8)(x+2)
x-8 = 0
x =8

x=2 =0
x =-2

 c) résoudre f(x) = -16
x²-6x-16  =-16
x²-6x-16+16 = 0
x²-6x =0
x(x-6) = 0
x =6
x = 0

d) résoudre f(x) = -25
(x-3)²-25+25 =0
x-3  =0
x = 3

Bonjour , 
1.
a) f(x)= (x-3)² - 25 
f(x) = x² + 3² - 2 × x × 3 - 25 
f(x) = x² + 9 - 6x - 25
f(x) = x² - 6x - 16
b) f(x) = (x-8) (x+2)
f(x) = x² + 2x - 8x - 16
f(x) = x² - 6x - 16 
2.
a) f(3) = 3² - 6(3) - 16
f(3) = 9 - 18 - 16
f(3) = -25
b) f(x) = (x-8) (x+2) = 0
x - 8 = 0            x + 2 = 0
x = 8                 x = -2
c) f(x) = -16
f(x) = x² - 6x -16 + 16 = 0 
f(x) = x² - 6x = 0
x(x-6) = 0
x = 0                  x - 6 = 0 
                          x = 6 
d) f(x) = -25
f(x) = (x-3)² - 25 = -25
f(x) = (x-3) (x-3) - 25 + 25 = 0
f(x) =(x-3) (x-3) = 0 
x - 3 = 0 
x = 3