Bonjour, je n'y arrive vraiment pas.. Vérifier que f(x)-g(x)=2(x-1)(x+2) puis résoudre algébriquement l'équation f(x) = g(x) Sachant que f(x)=3x²+x-2 et g(x)=x²

Bonjour,
On calcule f(x)-g(x)= 3x²+x-2 -(x²-x+2)
                                = 3x²+x-2 -x²+x-2
                                = 2x²+2x-4
on développe 2(x-1)(x+2) = 2(x² -x+2x-2)
                                           = 2(x²+x-2)
                                           =2x²+2x-4
Donc f(x) -g(x) = 2(x-1)(x+2).

Résoudre l'équation f(x)=g(x) revient à résoudre l équation f(x)-g(x)=0
 f(x)-g(x) =0 signifie que 2(x-1)(x+2)=0
2(x-1)(x+2)=0 signifie que x-1=0 ou x+2=0
                                            x=1 ou x=-2
Donc les solutions sont 1 et -2.