Bonjour, pouvez-vous m'expliquer de facon simple l'exercice suivant svp : Soit f une fonction définie sur R par f (x) = - x² /4 -x+3 1) extremum a) calculer f (
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Anonyme
Question
Bonjour, pouvez-vous m'expliquer de facon simple l'exercice suivant svp :
Soit f une fonction définie sur R par f (x) = - x² /4 -x+3
1) extremum
a) calculer f (-2) ( jusqu' ici tout va bien j'ai trouvé 4 )
b) Exprimer f (-2) - f(x) en fonction de x
c) Montrer que pour tout réel x : f(-2) - f(x) ≥ 0 . Que peut-on déduire pour la fonction f ?
merci d'avance!!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Soit f une fonction définie sur R par f (x) = - x² /4 -x+3
f'(x)=-x/2-1
f'(x)=0 donne x=-2
f'(x)>0 si x<-2 et f'(x)<0 si x >-2
donc f est croissante puis décroissante
donc f admet en maximum en f(-2)=4