Montrer que phi(phi-1)=1 puis que 1/phi-1=phi SVPPPP C'EST TRES URGENT !!!!

φ=(1+√5)/2 est lenombre d'or

il vérifie les équations :

φ²=φ+1

φ(φ-1)=1

1/(φ-1)=φ

en effet φ est solution de l'équation x²-x-1=0

Δ=5 ; x1=(1+√5)/2 ; x2=(1-√5)/2

x²-x-1=0 donne x²=x+1

donc x²-x=1

donc x(x-1)=1

donc 1/(x-1)=x

ainsi les 3 égalités sont justifiées ...