Bonjours, J'ai un dm a rendre Jeudi, j'aimerai avoir de l'aide s'il vous plait Merci davance

PGCD d'un nombre pair et impair toujours = 1 ????

On va donc prendre un nombre pair et un nombre impair et  chercher le PGCD

10 = 1, 2, 5, 10
13 = 1, 13            donc PGCD ( 13, 10) est 1

24 = 1, 2,3, 4 ,6, 8, 12, 24
21 = 1, 3, 7, 21                        PGCD(24, 21) est 3

L'affirmation est fausse, un nombre pair et impair n'ont pas tours comme PGCD 1.

Affirmation 2 : 2⁴⁰ est le double de 2³⁹

2⁴⁰ = 2¹⁺³⁹              
2⁴⁰ = 2 x 2³⁹     donc l'affirmation 2 Vrai

Affirmation 3 : 3 solution de l'équation x² + 2x - 15 = 0
ici tu remplace x par 3  ⇒  3² + 2 x 3 - 15 = 0 ⇒ 9  + 6 - 15 = 0   ⇒15 - 15 = 0
C'est vrai                  
 
 EXERCICE 2
1)  Le triangle EDB est rectangle en B et EB est l'hypoténuse  donc d'après le théorème de Pythagore on a :    
ED² =  EB² + BD²                      BD = BC + CD = 250 + 20 = 270cm
ED² = 360² + 270²    
ED² = 129 600 + 72900
ED² = 202 500
 ED = √202 500
ED = 450cm  

2) Les droites (AC) et (ED) sont parallèles
    Le point C ∈ [BD] et le point A ∈ [EB] donc d'après le théorème de Thalès

BC/BD = BA/BE = AC/ED   ⇒ BC/BD = BA/BE
                                                  250/270 = AC/270
                                                  BA = 250 x 360 : 270
                                                  BA ≈ 333cm (arrondi  à 1cm près) 
 BC/BD = AC/ED
 250/270 = AC/450
 AC = 250 X 450 : 270
 AC ≈ 417cm ( arrondi à 1cm près)   
 
 EXERCICE 3
 
 sin19,5° =  altitude / 108
Altitude = sin19,5° x 108
Altitude ≈ 60,09m
Altitude = 60m ( à 1m près)       
La différence d'altitude entre la gare de départ et la gare d'arrivée est de 60 mètres.  
   1m30s = 60 + 30 = 90s                                      1000m  = 1km                                                                                             donc      600m  = 0,06km
Vitesse = 60 x 90
Vitesse =  54m/s                                            1m30s = 0,025h

Vitesse en m/h =  0,06 x 0,025 = 0,000625km/h