Bonjour, jai un DM en maths a faire et je ne comprend pas, si vous pouvez m'aider svp, voici l'ennoncé: ABC est un carrée de coter 1. On place les points E et
Mathématiques
sarouuraa
Question
Bonjour, jai un DM en maths a faire et je ne comprend pas, si vous pouvez m'aider svp, voici l'ennoncé:
ABC est un carrée de coter 1. On place les points E et F respectivement sur les cotés [AB] et [BC] tels que EB=BF=x.
On etudie les variations de l'aire du triangle EFD en fonction de x.
1.A quel intervalle x appartient-il ?
2.Exprimer en fonction de x les aires des triangles EBF, FCD et AED.
3.Montrer que l'aire du triangle EFD en fonction de x est: f(x)=(-x²/2) +x
4.a.Resoudre l'équation f(x)=0
b.En deduire l'ecriture de f(x)=(-1/2)(x-alpha)²+béta.
5.Donner le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0.1]
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
x est compris entre 0 et 1
EBF a pour aire x^2/2 FCD a pour aire (1-x)/2 de même que AED
ainsi l'aire de AED est 1-x^2/2-1+x=-x^2/2+x=-x(x/2-1) nulle en 0 et 2 donc maximale en x=1 valeur du maximum 1/2
ainsi f(x)=(-1/2)(x-1)^2+1/2